Pronóstico de Demanda y Oferta a través de la Regresión Lineal

Para pronosticar la demanda y la oferta de un producto o servicio, existen diversas maneras de hacerlo. En esta ocasión, se explicará un proceso sencillo para visualizar el posible comportamiento de la demanda y oferta empleando la Regresión Lineal, la cual nos permitirá observar la Línea de Tendencia. Pueden encontrar más información sobre esta teoría en el siguiente enlace Tendencia.

Como caso práctico, tenemos una empresa nueva que se encuentra realizando un estudio de mercado para ofrecer servicios de transporte escolar en una zona en específico.
Para ello, han estudiado la localidad y recolectaron información de la competencia, en este caso, otras empresas de transporte escolar. Ahora, con estos datos quieren conocer como se mueve el mercado (demanda y oferta) con respecto a este servicio.

En primer lugar, se debe tener conocimiento de la demanda y oferta histórica, de tal manera poder determinar cuál ha sido el crecimiento de las mismas. A continuación, se presenta la tabla que refleja los datos históricos de la competencia


Demanda Histórica (Contrataciones)
Empresa
2006
2007
2008
2009
2010
Transporte “María Luisa”
42
45
55
75
88
Servicio Escolar “Maracay”
40
51
63
81
90
Transporte “Escuelita”
33
45
54
68
80
Total Demanda
115
141
172
224
258
Oferta Histórica (Contrataciones)
Empresa
2006
2007
2008
2009
2010
Transporte “Maria Luisa”
25
28
33
45
57
Servicio Escolar “Maracay”
27
36
42
54
61
Transporte “Escuelita”
23
30
33
49
52
Total Oferta
75
94
108
148
170
Diferencia (Demanda - Oferta)
40
47
64
76
88

Segundo paso, tener la demanda y oferta actual. En este caso, se toma como datos actuales el año 2011 para cumplir con el mismo lapso de tiempo que los otros datos.

 
Demanda Actual (Contrataciones)
Empresa
2011
Transporte “Maria Luisa”
92
Servicio Escolar “Maracay”
95
Transporte “Escuelita”
89
Total Demanda
276
Oferta Actual (Contrataciones)
Empresa
2011
Transporte “Maria Luisa”
65
Servicio Escolar “Maracay”
69
Transporte “Escuelita”
59
Total Oferta
193
Diferencia (Demanda – Oferta)
83

Ya con esta información, se puede proceder a realizar los debidos cálculos de la Regresión Lineal. Aqui le dejamos un interesante sitio que habla a profundidad de estos cálculos: Regresión lineal y exponencial

Para efectos de este ejemplo, utilizaremos las siguientes formulas:








 
 

Donde:
  • x = variable relativa. 
  • a = valor de “y” cuando “x” vale cero; es a la vez una constante y la determinante de la altura de la línea recta sobre el eje de las equis. 
  • b = cantidad promedio de cambio en “y”, lo cual ocurre con cada unidad de modificación en “x”, indica la pendiente o declive de la línea recta.

Llevando el significado de la formula hacia la demanda y oferta, podemos decir que:

  • Y' = Pronóstico de demanda u oferta.
  • n = Cantidad de componentes o periodos.
  • a = Ventas del año base de la serie
  •  b = Factor de acumulación
  •  x = Período a pronosticar (partiendo de 0)

Ahora, para obtener los datos que nos mostrarán el pronóstico, utilizaremos una tabla que nos permitirá acomodar nuestros datos y así proceder a calcular de forma organizada.

Tomando los datos de una de las empresas de la competencia, ejemplo Transporte “María Luisa" comenzaremos a calcular la demanda para el siguiente año, recuerden que el 2012 no se toma como año actual ya que no ha terminado, por lo que para efectos de cálculo, el próximo año a calcular será el 2012:





Año Periodo (X) Demanda (Y) X² XY
2006 1 42 1 42
2007 2 45 4 90
2008 3 55 9 165
2009 4 75 16 300
2010 5 88 25 440
2011 6 92 36 552
Sumatoria 21 397 91 1589

Como podrán observar, se ha colocado en la tabla la Demanda (Y) que ha tenido la empresa desde el año 2006 hasta el 2011, nuestra X serán los periodos que se están estudiando (6 años). Ya con esto podemos calcular las respectivas  X² y XY. En la fila Sumatoria, como dice su nombre iremos sumando los totales para poder introducirlos en las formulas anteriores. Comenzamos:

Primeramente, debemos calcular la media tanto de X como de Y. Para esto simplemente tomamos la sumatoria de ambas variables y la dividimos entre el número de periodos:

X = 21 / 6 = 3,5

Y= 397 / 6 = 66,17

Una vez calculadas las medias de X y Y, procedemos a calcular las variables que se encuentran en nuestra formula de Y'.
Iniciamos calculando b:   

 Esto nos da un resultado de 11,40. Conociendo b podemos calcular a:


El resultado de a es de 26,2668. Ahora podremos calcular nuestro primer pronóstico a través de Y':
De esta manera, Y' nos da un resultado de 106,0666 que redondeándolo nos da 106. 

Este proceso sería el mismo para los datos de Ofertas:




Año Periodo (X) Oferta (Y) X² XY
2006 1 25 1 25
2007 2 28 4 56
2008 3 33 9 99
2009 4 45 16 180
2010 5 57 25 285
2011 6 65 36 390
Sumatoria 21 253 91 1035


Resultados:

b= 8,5428
a= 12,2668
Y'=72,0666 = 72

Como pueden observar, las formulas de a y b sólo toman valores de nuestras tablas (Demanda y Oferta). En la fórmula de Y' es donde colocaremos el periodo que deseamos conocer, en este caso el periodo 7 ó el año 2012. Por lo cual, basta con cambiar el periodo en la formula de Y' para obtener nuestro nuevo pronóstico.

Así, iremos calculando los demás periodos tanto de Demandas como de Ofertas. En este ejemplo, conocemos 5 periodos apartando el periodo actual, por lo que pronosticaremos 5 periodos más, es decir, hasta el año 2016.

Por lo cual, nuestra tabla final sería algo como esto:



Año Periodo (X) Demanda Oferta
2012 7 106 72
2013 8 117 81
2014 9 129 89
2015 10 140 98
2016 11 152 106


Una vez obtenidos estos valores, procederemos a trazar nuestra gráfica de regresión o tendencia lineal, para ello utilizaremos Excel. El resultado seria algo como esto:




Ahora bien, continuando el caso de estudio, se procede a calcular la Demanda y Oferta Futura de las demás empresas de la competencia a través del método explicado. Por lo tanto, nuestro resultado del estudio sería el siguiente:



Demanda Futura (Contrataciones)
Empresa
2012
2013
20014
2015
2016
Transporte “Maria Luisa”
106
117
129
140
152
Servicio Escolar “Maracay”
111
123
134
146
158
Transporte “Escuelita”
101
113
124
136
147
Total Demanda
318
353
387
422
457
Oferta Futura (Contrataciones)
Empresa
2012
2013
20014
2015
2016
Transporte “Maria Luisa”
72
81
89
98
106
Servicio Escolar “Maracay”
78
86
95
103
112
Transporte “Escuelita”
67
75
82
90
97
Total Oferta
217
242
266
291
315
Diferencia (Demanda - Oferta)
101
111
121
131
142

Y al realizar nuestra gráfica de regresión lineal  con el total de la Demanda y Oferta por año, obtenemos:




De esta manera, a través de este estudio se puede visualizar que la Demanda desde el 2006 ha sido superior a la Oferta, es decir, la competencia no ha podido satisfacer en su totalidad al mercado. Tomando esto como referencia, nuestro estudio revela que existe una tendencia de que la Demanda y la Oferta estarán en incremento constante, sin embargo, la competencia estará por debajo de la Demanda.

Este tipo de estudios, es un factor primordial en cualquier estudio de mercado, ya que a través de esta herramienta de pronóstico, se puede conocer cómo sería el comportamiento del mercado al estudiar su historial, y así poder crear una estrategia con la finalidad de satisfacer gran parte de la Demanda y tomar ventaja ante la competencia.

Esperamos que esta información sea de utilidad. En nuestro sitio se encuentra anexado el formato de Excel con el cual se calcularon las fórmulas y se graficó la regresión lineal.

Saludos!!!

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